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...在(a,b)内二阶可导,且f″(x)〉0,试证在(a,b)内f(x)〈0._CNKI...

证 由于在(a,b)内f″(x)0,故f′(x)在(a,b)内连续且严格单调增加.由于f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),故满足罗尔定理,即...

...在点x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式;(2) 证明:._CNKI学问

763. 设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f″(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.(1) 写出f(x)在点x=c处...

...(x);当x是f(x)的间断点时,级数收敛于[f(x-0)+f(x+0)]._CNKI学问

证 这个定理的证明比较复杂,先证几个基本结论:(1) 若函数f(x)在[-π,π]上可积,则∫π-πf(x)cos nx dx=0,∫π-πf(x)sin nx dx=0.设an,bn...

...x2dydz+y2dzdx+z2dxdy;(2) 4xzdydz-y2dzdx+yzdxdy._CNKI学问

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... 求其体积;(2) 求重心(3) 求物体关于z轴的转动惯量Iz._CNKI学问

1772. 一均匀物体占空间域Ω:z=x2+y2,z=0,|x|=a,|y|=a,体密度为常数ρ.(第1772题图)(1) 求其体积;(2) 求重心(3) 求物体关于z轴的转动惯量Iz...

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